Tenemos como datos el riesgo del mercado (Sm) y:
- Fondo 1: r1 (rentabilidad), S1 (risk, volatilidad, sigma), RO1 (correlación con el mercado), w1 (porcentaje en la cartera de R+ de este fondo)
- Fondo 2: r2, S2, RO2, w2
- Fondo n: rn, Sn, ROn, wn
Queremos saber el retorno y el riesgo de la cartera compuesta por w1F1+w2F2+..+wnFn.
Siendo:
W=matriz columna formada por w1,..,wn
SW=matriz columna formada por S1w1, S2w2,...,Snwn
R=matriz columna formada por r1,...,rn
C=matriz de covarianza RO=matriz de correlación
Retorno de la cartera=R'*W
Varianza de la cartera=W'*C*W=SW'*RO*SW
Necesitamos calcular RO entre los miembros de la cartera a partir de los ROn con el mercado. Esto de forma directa no se puede calcular pero se puede aproximar a partir de una regresión, aunque en nuestro ejemplo lo hemos aproximado simplemente.
